kąty w trapezie

adacho90 · Post autor: **adacho90** » 19 gru 2008, o 18:50

Podstawy trapezu mają dlugości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 19:05

pozwoliłam sobie wykasować posta ponieważ zawiera odpowiedź z błędem w rozumowaniu

Maciekelo · Post autor: **Maciekelo** » 19 gru 2008, o 19:08

jedna wysokość wynosi x a druga 4-x ? Jeżeli wysokości są inne to to już nie jest trapez tylko trapezoid. Wysokości raczej muszą być takie same

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 19:10

Maciekelo pisze:jedna wysokość wynosi x a druga 4-x ? Jeżeli wysokości są inne to to już nie jest trapez tylko trapezoid. Wysokości raczej muszą być takie same

ale przecież napisałam że wysokość musi mieć taką samą długość i stąd wynika równanie 4-x=x

Maciekelo · Post autor: **Maciekelo** » 19 gru 2008, o 19:11

a no to pomyłka .. nie doczytałem wszystkiego do końca

adacho90 · Post autor: **adacho90** » 19 gru 2008, o 19:14

dziękuję, rozumiem

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 19:16

cieszę się starałam się dokładnie to opisać

adacho90 · Post autor: **adacho90** » 19 gru 2008, o 19:27

fajnie, człowiek się na starość postanowił matematyki nauczyć i mu pomagają

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 gru 2008, o 20:59

sea_of_tears pisze:...
dopisałam miary dwóch pozostałych katów w tych dwóch trójkącikach po bokach
i łatwo da się zauważyć, że to są identyczne trójkąty tylko patrząc na kąty jeden został obrócony by otrzymać drugi, zatem opisałam sobie długości wysokości
ale wiadomo, ze wysokość jest w trapezie taka sama zatem

Tylko, że założenie o jednakowości tych trójkątów jest błędne - z równości kątów wynika tylko ich podobieństwo.

Co do zadania :
- przedłużyć ramiona trapezu do ich przecięcia

- zauważyć, że szukany odcinek jest kawałkiem środkowej otrzymanego trójkąta prostokątnego (+ podobieństwo).

- wynik x = 2 (niestety nie świadczy o poprawności cytowanego)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 gru 2008, o 21:11

piasek101 pisze:
sea_of_tears pisze:...
dopisałam miary dwóch pozostałych katów w tych dwóch trójkącikach po bokach
i łatwo da się zauważyć, że to są identyczne trójkąty tylko patrząc na kąty jeden został obrócony by otrzymać drugi, zatem opisałam sobie długości wysokości
ale wiadomo, ze wysokość jest w trapezie taka sama zatem
Tylko, że założenie o jednakowości tych trójkątów jest błędne - z równości kątów wynika tylko ich podobieństwo.

Co do zadania :
- przedłużyć ramiona trapezu do ich przecięcia

- zauważyć, że szukany odcinek jest kawałkiem środkowej otrzymanego trójkąta prostokątnego (+ podobieństwo).

- wynik x = 2 (niestety nie świadczy o poprawności cytowanego)

faktycznie :/ zbyt szybko uznałam te trójkąty za identyczne zapominając o podobieństwie :/ dzięki za zwrócenie uwagi bo człowiek niestety omylny jest...