Udowodnij, ze figura ktorej wierzcholkami sa srodki bokow trapezu rownoramiennego to romb.
Z gory dziekuje.
Udowodnij, ze to romb
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Udowodnij, ze to romb
wystarczy skorzystać z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta
jeśli połączymy te wierzchołki to otrzymamy czworokąt i z powyższego twierdzenia wynika, że każdy ten bok jest równy połowie przekątnej tego trapezu a ponieważ to trapez równoramienny to przekątne są tej samej długości, zatem i wszystkie boki tego czworokąta są sobie równe, więc jest to romb
jeśli połączymy te wierzchołki to otrzymamy czworokąt i z powyższego twierdzenia wynika, że każdy ten bok jest równy połowie przekątnej tego trapezu a ponieważ to trapez równoramienny to przekątne są tej samej długości, zatem i wszystkie boki tego czworokąta są sobie równe, więc jest to romb