Udowodnij, ze to romb

Anperis · Post autor: **Anperis** » 18 gru 2008, o 13:34

Udowodnij, ze figura ktorej wierzcholkami sa srodki bokow trapezu rownoramiennego to romb.

Z gory dziekuje.

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 18 gru 2008, o 13:40

wystarczy skorzystać z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta
jeśli połączymy te wierzchołki to otrzymamy czworokąt i z powyższego twierdzenia wynika, że każdy ten bok jest równy połowie przekątnej tego trapezu a ponieważ to trapez równoramienny to przekątne są tej samej długości, zatem i wszystkie boki tego czworokąta są sobie równe, więc jest to romb

Ateos · Post autor: **Ateos** » 18 gru 2008, o 19:10

np. https://matematyka.pl/97490.htm