Długość boków i wysokość tego równoległoboka

[kiero]

Dany jest równoległobok o obwodzie \(\displaystyle{ 50cm}\). Stosunek długości jego wysokośći wynosi \(\displaystyle{ 2:3}\), a stosunek miary jego kątów wewnętrznych jest równy \(\displaystyle{ 1:2}\). Oblicz długość boków i wysokość tego równoległoboku. Mógłby ktoś pomóc/nakierować?

[anna_]

Obliczam kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ 2\alpha+4\alpha=360^o\\
=60^o}\)
Z pól
\(\displaystyle{ a \frac{2}{5} h=b \frac{3}{5} h\\
a=1,5b}\)
Z obwodu
\(\displaystyle{ Ob=2a+2b\\
2a+2b=50\\
a+b=25}\)
Obliczam boki
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1,5b \\ a+b=25 \end{cases} \\
\begin{cases} a=15 \\ b=10 \end{cases}}\)
Obliczam wysokość

Z tym już chyba sobie poradzisz