Oblicz stosunek

[Agniecha1818]

Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła. Oblicz stosunek pola częsci trójkąta leżącej na zewnątrz koła do pola części trójkąta leżącej we wnątrz koła.

[anna_]

Trójkąty ABC,OBD,AOE są równoboczne.

\(\displaystyle{ \sphericalangle EOD=60^o}\)

\(\displaystyle{ P _{1}}\) - pole części koła leżącego wewnątrz trójkąta

\(\displaystyle{ P _{2}}\) - pole części koła leżącego na zewewnątrz trójkąta

\(\displaystyle{ P _{1}=P _{AOB}+ P _{OBD}+P _{DOE}}\)

(\(\displaystyle{ P _{DOE}}\)-pole wycinka koła)

\(\displaystyle{ P _{2}=P _{k}-P _{1}}\)

(\(\displaystyle{ P _{k}}\)-pole koła)

Potem liczysz

\(\displaystyle{ \frac{P _{2}}{P _{1}}}\)

[ssandraa]

Ale jeżeli od wzoru na pole koła odejmiemy pole P1 to chyba nie wyjdzie nam fragment trójkąta leżący na zewnątrz koła?