Oblicz stosunek pól kół.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 17:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 62 razy
Oblicz stosunek pól kół.
Ramiona kąta o mierze 60 przecięto prostą L prostopadłą do jednego z ramion kąta i wpisano dwa koła styczne do obu ramion tego kąta i do prostej L. Oblicz stosunek pól tych kół.
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Hrubieszów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Oblicz stosunek pól kół.
Jeżeli oba koła mają być styczne do ramion i prostej prostopadłej l to zauważ że będzie to jedno i to samo koło. Wystarczy przeciągnąć dalej prostą l i punkty przecięcia prostej l i ramion kąta oraz jego wierzchołek budują trójkąt. A jak wiemy w każdy trójkąt można wpisać koło.
Zatem stosunek wyniesie 1:1 czyli 1. ^^
Ale zdaje mi się że coś z tym zadaniem jest nie tak.... piszą, że wpisano 2 koła, co jest trochę nieprawdą...
Zatem stosunek wyniesie 1:1 czyli 1. ^^
Ale zdaje mi się że coś z tym zadaniem jest nie tak.... piszą, że wpisano 2 koła, co jest trochę nieprawdą...
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Oblicz stosunek pól kół.
Oj chyba się mylisz.gryzzly92 pisze:Jeżeli oba koła mają być styczne do ramion i prostej prostopadłej l to zauważ że będzie to jedno i to samo koło. .
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 17:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 62 razy
Oblicz stosunek pól kół.
Czy ma ktoś jakiś pomysł jak rozwiązac to zadanie? Bardzo proszę o pomoc, bo sama nie potrafię...
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Oblicz stosunek pól kół.
Wydaje mi się, że jest za mało danych.
[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 02:39 ]
A jednak wystarczy:
Skala podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{R}{r \sqrt{3}+r+R}= \frac{r}{r \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r \sqrt{3}+r+R}= \frac{1}{\sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ R \sqrt{3} =r \sqrt{3}+r+R}\)
\(\displaystyle{ R \sqrt{3} -R=r+r \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R (\sqrt{3} -1)=r(1+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} = \frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3} -1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} =2+ \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ k=2+ \sqrt{3}}\)
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =k^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =(2+ \sqrt{3})^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =7+ 2\sqrt{3}}\)
[ Dodano: 19 Grudnia 2008, 02:39 ]
A jednak wystarczy:
Skala podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{R}{r \sqrt{3}+r+R}= \frac{r}{r \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r \sqrt{3}+r+R}= \frac{1}{\sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ R \sqrt{3} =r \sqrt{3}+r+R}\)
\(\displaystyle{ R \sqrt{3} -R=r+r \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R (\sqrt{3} -1)=r(1+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} = \frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3} -1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} =2+ \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ k=2+ \sqrt{3}}\)
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =k^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =(2+ \sqrt{3})^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2} =7+ 2\sqrt{3}}\)