pole rombu.

[Gofer]

W rombie o obwodzie 20 jedna z przekątnych jest 2 razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?

Ps.
kawałek mi sie udało zrobić ale sie zaciołem, proszę o małą pomoc oczywiście najlepiej całe

[Ateos]

może tak:
bok wiadomo a=5
dluzsza przekatna= 2d, krotsza=d
polowy to odpowiednio d oraz d/2
teraz z pitagorasa \(\displaystyle{ ( \frac{d}{2})^2+d^2=5^2 \Rightarrow d= \sqrt{20}}\)

wzor na pole: \(\displaystyle{ P= \frac{d_{1}d_{2}}{2}= \frac{d \cdot 2d}{2}=d^2=( \sqrt{20} )^2=20}\)

[ Dodano: 15 Grudnia 2008, 21:11 ]
;> \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ab \sin }\), gdzie a,b to boki(u ciebie a^2), i alpha to kat pomiedzy bokami czyli 60*

[Gofer]

może tak:
bok wiadomo a=5
dluzsza przekatna= 2d, krotsza=d
polowy to odpowiednio d oraz d/2
teraz z pitagorasa \(\displaystyle{ ( \frac{d}{2})^2+d^2=5^2 d= \sqrt{20}}\)



Może robię coś źle, jeśli tak to prosiłbym o dokładne rozpisanie powyższego równania, bo mi wychodzi d= \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\)

[ Dodano: 15 Grudnia 2008, 23:06 ]

może tak:
bok wiadomo a=5
dluzsza przekatna= 2d, krotsza=d
polowy to odpowiednio d oraz d/2
teraz z pitagorasa \(\displaystyle{ ( \frac{d}{2})^2+d^2=5^2 d= \sqrt{20}}\)



Może robię coś źle, jeśli tak to prosiłbym o dokładne rozpisanie powyższego równania, bo mi wychodzi d= \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\)

[Ateos]

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}d^2+d^2=25\\ \frac{5}{4}d^2=25 | \frac{4}{5} d^2=20}\)