Oto treść zadania :
Długość boku rombu stanowi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) długości jego dłuższej przekątnej. Wyznacz miary kątów tego rombu.
Problem z obiczeniem kątów rombu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Problem z obiczeniem kątów rombu
e-dłuższa przekątna
a-bok
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{3}} {3} e\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{a}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{\frac{ \sqrt{3}} {3} e}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
\frac{\alpha}{2} =30^o\\
= 60^o \\
\beta = 180^o-\alpha=120^o}\)
a-bok
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{3}} {3} e\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{a}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{1}{2}e }{\frac{ \sqrt{3}} {3} e}\\
cos \frac{\alpha}{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
\frac{\alpha}{2} =30^o\\
= 60^o \\
\beta = 180^o-\alpha=120^o}\)