Oblicz pole trapezu, w którym h=12m, a przekątne są równe: 15m i 20m.
Zły dział. Justka.
Pole trapezu
-
aga92
- Użytkownik
- Posty: 324
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 121 razy
Pole trapezu
A, B, C, D - wierzchołki trapezu
AB - dłuższa podstawa; CD - krótsza podstawa
DE, CF - wysokości
\(\displaystyle{ |BD| = 15 m \\
|AC| = 20 m}\)
Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DEB
\(\displaystyle{ |BE|^{2} + |DE|^{2} = |BD|^{2} |BE| = 9 m}\)
Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AFC:
\(\displaystyle{ |AF|^{2} + |FC|^{2} = |AC|^{2} |AF| = 16 m}\)
\(\displaystyle{ |AB| + |DC| = |AB| + |EF| = |AF| + |FB| +|EF| = |AF| + |EB| = 16m+9m = 25m}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{|AB| + |DC|}{2} h = \frac{25m}{2} 12 m = 150 m^{2}}\)
AB - dłuższa podstawa; CD - krótsza podstawa
DE, CF - wysokości
\(\displaystyle{ |BD| = 15 m \\
|AC| = 20 m}\)
Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DEB
\(\displaystyle{ |BE|^{2} + |DE|^{2} = |BD|^{2} |BE| = 9 m}\)
Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AFC:
\(\displaystyle{ |AF|^{2} + |FC|^{2} = |AC|^{2} |AF| = 16 m}\)
\(\displaystyle{ |AB| + |DC| = |AB| + |EF| = |AF| + |FB| +|EF| = |AF| + |EB| = 16m+9m = 25m}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{|AB| + |DC|}{2} h = \frac{25m}{2} 12 m = 150 m^{2}}\)
