Trapez, który nie jest równoległobokiem

[winfast29]

W trapezie ABCD, który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekatna BD dzieli ten trapez na dwa trójkąty podobne. Wiadomo, że AB=10, BD=8 i AD=5. Oblicz obwód trapezu.

[Symetralna]

\(\displaystyle{ y}\) - dł podstawy CD

\(\displaystyle{ x}\) - dł. ramienia BC

\(\displaystyle{ \left| ABD\right| = ft| BDC\right|}\)

\(\displaystyle{ \left| ADB\right| = ft| DCB \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| DAB\right| = ft| DBC\right|}\)

Z podobieństwa trójkątów : ABD i BCD

\(\displaystyle{ \frac{5}{x} = \frac{10}{8} \frac{8}{y} = \frac{10}{8}}\)

\(\displaystyle{ x= 4 y = 6,4}\)

\(\displaystyle{ O = 25,4}\)

[kamil13151]

Skąd wiadomo, że takie tam kąty będą?