Własności wielokąta wpisanego i opisanego na okręgu

[Agnieszka3243]

zad.1
Pole wycinka koła wynosi \(\displaystyle{ 12\pi}\) stanowi 75% pola koła. Oblicz średnicę koła i długość obwodu tego wycinka.

zad.2
Na okrągłym stole o średnicy 140cm leży kwadratowa serweta. Rogi serwety stykają się z brzegiem stołu. Oblicz wymiary serwety z dokładnością do 1cm.

zad.3
Na kwadracie o boku 10 opisany jest okrąg. Oblicz obwód okręgu i pole koła ograniczonego tym okręgiem.

zad,4
W okrąg o promieniu 8 wpisano kwadrat. Znajdź pole obszaru ograniczonego bokiem kwadratu i odpowiadającym mu łukiem okręgu.

zad.5
Na okręgu o promieniu 5 opisano trójkąt równoboczny. Oblicz pole tego trójkąta.

zad.6
Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) Oblicz obwód tego sześciokąta.

[anna_]

Zadanie 2
a-bok serwety
Wystarczy obliczyć:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =140}\)

Zadanie 3
r-promień okręgu
a-bok kwadratu
\(\displaystyle{ 2r=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)