Ela wzięła kawałek papieru w kształcie czworokąta i złożyła go jednokrotnie, nakładając jeden wierzchołek czworokąta na przeciwległy. Otrzymała w ten sposób pięciokąt foremny o boku długości 6 cm.
Obliczyć kąty i długości boków składanego czworokąta.
Podpowiedź: Figurą, z której składa się ten pieciokąt, będzie równoległobok.
Pięciokąt foremny
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Pięciokąt foremny
\(\displaystyle{ 540 ^{o} : 5 =108 ^{o}}\)
Kąt ostry będzie miał
\(\displaystyle{ 180 ^{o} -108 ^{o} =72 ^{o}}\)
Krótszy bok, będzie równy bokowi pięciokąta, czyli 6 cm
\(\displaystyle{ cos36 ^{o} = \frac{ \frac{1}{2}x }{6}}\)
\(\displaystyle{ x=12cos36 ^{o}}\)
Dłuższy bok ma
\(\displaystyle{ 12cos36 ^{o} + 6}\)