Dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50cm.Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3, a stosunek miar jego kątów wewnętrznych wynosi 1:2.Oblicz długośći boków i wysokość tego równoległoboku.Wykonaj rysunek pomocniczy.
Nie bardzo wiem, jak zacząc to zadanie, a jest ono z poziomu podstawowego.
Zadanie z próbnej matury tego roku z listopada
-
kondzio141
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 2 razy
-
Moraxus
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Zadanie z próbnej matury tego roku z listopada
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+2y=50 \\ 2y=3x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=10\\y=15 \end{cases}}\)
Suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 360, zatem jeden kąt musi mieć 60, a drugi 120 stopni.
Teraz łatwo zauważyć, że wysokości możemy policzyć ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h _{1}=7,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h _{2}=5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=10\\y=15 \end{cases}}\)
Suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 360, zatem jeden kąt musi mieć 60, a drugi 120 stopni.
Teraz łatwo zauważyć, że wysokości możemy policzyć ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h _{1}=7,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h _{2}=5 \sqrt{3}}\)