Pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 19:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Miasta :P
- Podziękował: 10 razy
Pole trapezu
Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu.
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Pole trapezu
należy dwukrotnie skorzystać z twierdzenia pitagorasa
\(\displaystyle{ \begin{cases}
h^2+x^2=20^2\\
h^2+(25-x)^2=15^2 / (-1)
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
h^2+x^2=20^2\\
-h^2-(25-x)^2=-15^2 / (-1)
\end{cases}
\newline
x^2-(25-x)^2=20^2-15^2\newline
x^2-(625-50x+x^2)=400-225\newline
x62-625+50x-x^2=175\newline
50x=175+625\newline
50x=800\newline
x=16\newline\newline
h^2+x^2=20^2\newline
h^2+16^2=20^2\newline
h^2+256=400\newline
h^2=400-256\newline
h^2=144\newline
h=12\newline
\newline
P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}=\frac{(10+35)\cdot 12}{2}=270 cm^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Pole trapezu
Zauważ, że \(\displaystyle{ 25 ^{2}=20 ^{2} +15 ^{2}}\)
Czyli na mocy tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa możemy powiedzieć, że trójkąt widoczny na obrazku jest prostokątny.
Teraz już chyba sobie poradzisz
Czyli na mocy tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa możemy powiedzieć, że trójkąt widoczny na obrazku jest prostokątny.
Teraz już chyba sobie poradzisz