Pole trapezu

[Kamilqq]

Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu.

[sea_of_tears]

należy dwukrotnie skorzystać z twierdzenia pitagorasa
\(\displaystyle{ \begin{cases}
h^2+x^2=20^2\\
h^2+(25-x)^2=15^2 / (-1)
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
h^2+x^2=20^2\\
-h^2-(25-x)^2=-15^2 / (-1)
\end{cases}
\newline
x^2-(25-x)^2=20^2-15^2\newline
x^2-(625-50x+x^2)=400-225\newline
x62-625+50x-x^2=175\newline
50x=175+625\newline
50x=800\newline
x=16\newline\newline
h^2+x^2=20^2\newline
h^2+16^2=20^2\newline
h^2+256=400\newline
h^2=400-256\newline
h^2=144\newline
h=12\newline
\newline
P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}=\frac{(10+35)\cdot 12}{2}=270 cm^2}\)

[Moraxus]

Zauważ, że \(\displaystyle{ 25 ^{2}=20 ^{2} +15 ^{2}}\)

Czyli na mocy tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa możemy powiedzieć, że trójkąt widoczny na obrazku jest prostokątny.
Teraz już chyba sobie poradzisz

[Kamilqq]

dziękuję Wam bardzo