Trapez, suma miar kątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
patry93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1251
Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Podziękował: 352 razy
Pomógł: 33 razy

Trapez, suma miar kątów

Post autor: patry93 »

Witam.

Wykaż, że suma miar kątów przy krótszej podstawie trapezu jest większa od sumy miar kątów przy dłuższej podstawie tego trapezu.

Dziwne troszeczkę to zadanie...

Z góry dziękuję za pomoc.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Trapez, suma miar kątów

Post autor: piasek101 »

Wcale nie jest dziwne.

a i b - katy przy dłuższej podstawie

Masz uzasadnić, że a + b < 360 - (a + b) czyli a + b < 180 ; przesuwając równolegle jedno z ramion otrzymasz gdzieś trójkąt z kątami a i b (zatem a + b < 180).
patry93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1251
Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Podziękował: 352 razy
Pomógł: 33 razy

Trapez, suma miar kątów

Post autor: patry93 »

Aaaach, zaćma, zaćma...
Dziękuję
ODPOWIEDZ