Trapez (tylko obwod i dł. odc łączącego przekątne)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kolotek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 22 lis 2008, o 11:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bochnia City :)
Podziękował: 3 razy

Trapez (tylko obwod i dł. odc łączącego przekątne)

Post autor: kolotek »

Proszę pomóżcie z zadaniem ...

Obwód trapezu jest równy 30cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5cm. Wiedząc, że ten trapez można wpisać w okrąg, oblicz długość jego podstaw.

Myślałem nad tym zadaniem, ale jakoś nic mi do głowy nie przychodzi ;/
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Trapez (tylko obwod i dł. odc łączącego przekątne)

Post autor: Nakahed90 »

z warunki wpisania w trapez okręgu otrzymujesz że suma podstaw jest polową obwodu, a długość odcinka łączącego środki przekątnych jest równa \(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\)
\(\displaystyle{ a=9}\)
\(\displaystyle{ b=6}\)
kolotek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 22 lis 2008, o 11:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bochnia City :)
Podziękował: 3 razy

Trapez (tylko obwod i dł. odc łączącego przekątne)

Post autor: kolotek »

Babka nam coś mówiła że to ma być z podobieństwa trójkątów ...

[ Dodano: 22 Listopada 2008, 12:30 ]
Skąd wiadomo że a=6 a b=9 ? a+b=15, to wiem no i co dalej.... Nie wiemy ile wynosi a-b...

[ Dodano: 22 Listopada 2008, 13:09 ]
Dziękówa za pomoc Już znalazłem dowód i rozumiem
ODPOWIEDZ