Trapez-podane tylko dł boków.

[Glucio]

Podstawy trapeza mają długosć 35 i 10 cm, a długość ramion wynoszą 20 i 15 cm. Oblicz pole trapezu.

[Wicio]

Rysujesz dwie wysokości i dzieli Ci dłuższą podstawę na 3 odcinki (x,10,y)

\(\displaystyle{ x+10+y=35}\)
\(\displaystyle{ x+y=25}\)

Z pitagorasa

\(\displaystyle{ x^{2}+h^{2}=20^2}\)
\(\displaystyle{ y^{2}+h^{2}=15^2}\)

Z pierwszego równania wyznaczam h^2 i podstawiam do drugiego

\(\displaystyle{ h^{2}=400-x^2}\)

\(\displaystyle{ y^{2}+400-x^{2}=225}\)


I mam układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=25 \\ y^{2}+400-x^{2}=225 \end{cases}}\)

Wyliczasz x i y a potem wyliczasz h i podstawiasz do wzoru na pole

[ogre]

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{4}*\frac{a+b}{a-b}*\sqrt{a-b+c+d}*\sqrt{a-b-c+d}*\sqrt{a-b+c-d}*\sqrt{-a+b+c+d}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{4}*\frac{45}{25}*\sqrt{60}*\sqrt{20}*\sqrt{30}*\sqrt{10}}\)

Dalej juz chyba potrafisz.