4 zadaia z planimetrii

natasza99 · Post autor: **natasza99** » 20 lis 2008, o 19:15

1.Punkt D jest punktem wewnętrznym trójkąta ABC.
Wykaż,że 2(|AD|+|BD|+|CD|)>|AB|+|BC|+|CA|.

2.Podaj wymiary graniastosłupa prawidlowego czworokątnego o największym polu powierzchni całkowitej, jeżeli wiesz,że suma długości jego wszystkich krawędzi jest równa 6m.

3.Dane są punktyA=(1,4), B=(7,13). Na prostej AB wyznacz punkt C tak, by |AC| : |BD| = 2:1

4.Trapez równoramienny o podstawie długości 20 cm i 8 cm oraz kącie ostrym, którego miara jest równa 50 stopni, obraca się dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę. Oblicz objętość powstałej bryły obrotowej. Wynik podaj z zaookrągleniem do \(\displaystyle{ 0,001 cm^{3}}\)

Kamilekzmc · Post autor: **Kamilekzmc** » 21 lis 2008, o 19:28

1) narysuj dowolny trójkąt i zaznacz dowolny punkt wewnątrz tego trójkąta. połącz punkty A B i C z punktem D. zauważ że AD+DB>AB BD+DC>BC i CD+DA>CA. po zsumowaniu tego wszystkiego wychodzi to co masz udowodnić. korzystałem tu z tego że aby powstał trójkąt to najdłuższe ramie musi być krótsze od sumy pozostałych!

geometrii przestrzennej nie miałem więc Ci nie zrobię tego... a w tym 3) to skąd się bierze to D??

natasza99 · Post autor: **natasza99** » 22 lis 2008, o 18:05

miało być C zamiast D. Pomyłka.