zad.4
w trapezie prostokątnym długość krótszej podstawy i wysokości traapezu są równe. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość 6\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) cm. Oblicz obwód tego trapezu, jezeli jego plole jest równe 48cm.
proszę o pomoc.
dziwne te zadanie ;(
trapez prostokątny- obl. obwód
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
trapez prostokątny- obl. obwód
Zadanie nie jest dziwne
Narysuj sobie porządny trapez prostokątny i krótszą przekątną. Zauważ, że powstał trójkąt prostokątny i równoramienny (dlaczego równoramienny? ano dlatego, że wg zadania krótsza podstawa i wysokość - czyli jedno z ramion trapezu - są tej samej długości). Skoro wiesz ile ma krótsza przekątna to możesz policzyć wysokość i krótszą podstawę (z Pitagorasa lub z własności przekątnej kwadratu ).
Mając wysokość, krótszą podstawę i dane pole, obliczysz dłuższą podstawę.
Do obwodu potrzeba jeszcze drugiego ramienia (jak pisało wyżej, pierwsze ramię ma długość równą wysokości). Z miejsca gdzie krótsza przekątna przecina krótszą podstawę pociągnij wysokość. Powstał kolejny trójkąt prostokątny - z tw. Pitagorasa policzysz przeciwprostokątną czyli nasze drugie ramię . Wysokość trójkąta masz (to ta sama co trapezu), dolny bok tego trójkąta ma długość równą: DŁUGOŚĆ DŁUŻSZEJ PODSTAWY (tą już policzyłaś) - DŁUGOŚĆ KRÓTSZEJ PODSTAWY (też masz).
No i na końcu sumuj długości boków trapezu i jest obwód
PS Jednostka pola tego trapezu to \(\displaystyle{ cm^{2} !!!}\)
Narysuj sobie porządny trapez prostokątny i krótszą przekątną. Zauważ, że powstał trójkąt prostokątny i równoramienny (dlaczego równoramienny? ano dlatego, że wg zadania krótsza podstawa i wysokość - czyli jedno z ramion trapezu - są tej samej długości). Skoro wiesz ile ma krótsza przekątna to możesz policzyć wysokość i krótszą podstawę (z Pitagorasa lub z własności przekątnej kwadratu ).
Mając wysokość, krótszą podstawę i dane pole, obliczysz dłuższą podstawę.
Do obwodu potrzeba jeszcze drugiego ramienia (jak pisało wyżej, pierwsze ramię ma długość równą wysokości). Z miejsca gdzie krótsza przekątna przecina krótszą podstawę pociągnij wysokość. Powstał kolejny trójkąt prostokątny - z tw. Pitagorasa policzysz przeciwprostokątną czyli nasze drugie ramię . Wysokość trójkąta masz (to ta sama co trapezu), dolny bok tego trójkąta ma długość równą: DŁUGOŚĆ DŁUŻSZEJ PODSTAWY (tą już policzyłaś) - DŁUGOŚĆ KRÓTSZEJ PODSTAWY (też masz).
No i na końcu sumuj długości boków trapezu i jest obwód
PS Jednostka pola tego trapezu to \(\displaystyle{ cm^{2} !!!}\)