Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
qwer1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 lis 2008, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: waw

Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego

Post autor: qwer1 »

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód trójkąta i długość okręgu wpisanego w ten trójkąt, wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma długość 5 cm..
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego

Post autor: jarzabek89 »

Promień okręgu opisanego to połowa przeciwprostokątnej. Przeciwprostokątna równa jest 10.
Teraz z własności ciągu arytmetycznego i pitagorasa liczymy pozostałe boki. Mają one wartości 6 i 8. Obwód=24. Pozostaje obliczyć długość okręgu wpisanego. Czyli wystarczy obliczyć jego promień. Przykładowo można to obliczyć z twierdzenia o stycznych 10=(8-r)+(6-r), -6=-2r, r=3. Długość okręgu=2pi*3.
ODPOWIEDZ