Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego
Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód trójkąta i długość okręgu wpisanego w ten trójkąt, wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma długość 5 cm..
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego
Promień okręgu opisanego to połowa przeciwprostokątnej. Przeciwprostokątna równa jest 10.
Teraz z własności ciągu arytmetycznego i pitagorasa liczymy pozostałe boki. Mają one wartości 6 i 8. Obwód=24. Pozostaje obliczyć długość okręgu wpisanego. Czyli wystarczy obliczyć jego promień. Przykładowo można to obliczyć z twierdzenia o stycznych 10=(8-r)+(6-r), -6=-2r, r=3. Długość okręgu=2pi*3.
Teraz z własności ciągu arytmetycznego i pitagorasa liczymy pozostałe boki. Mają one wartości 6 i 8. Obwód=24. Pozostaje obliczyć długość okręgu wpisanego. Czyli wystarczy obliczyć jego promień. Przykładowo można to obliczyć z twierdzenia o stycznych 10=(8-r)+(6-r), -6=-2r, r=3. Długość okręgu=2pi*3.