pomożecie?
oblicz kąty czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, jeśli l
kąty czworokąta
-
aga92
- Użytkownik
- Posty: 324
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 121 razy
kąty czworokąta
Czworokąt można wpisać w okrąg \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) sumy naprzeciwległych kątów są równe i wynoszą \(\displaystyle{ 180^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^{o}}\)
\(\displaystyle{ 4x + 2x = 180^{o}}\)
\(\displaystyle{ x = 30^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle A = 4x = 120^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle B = x = 30^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle C = 2 x = 60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle D = 180^{o} - \angle B = 150^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^{o}}\)
\(\displaystyle{ 4x + 2x = 180^{o}}\)
\(\displaystyle{ x = 30^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle A = 4x = 120^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle B = x = 30^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle C = 2 x = 60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \angle D = 180^{o} - \angle B = 150^{o}}\)