5-kąt wpisany w okrąg - zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Mateusz Kempa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 18 wrz 2005, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów
Podziękował: 22 razy

5-kąt wpisany w okrąg - zadanie

Post autor: Mateusz Kempa »

Kolejne kąty pięciokąta wpisanego w okrąg mają miary 100, 120, 110, 100 i 110 ° . W pięciokącie tym poprowadzono przekątne wychodzące z wierzchołka kąta o mierze 120 ° . Na jakie kąty przekątne podzieliły ten kąt?

Jak rozwiązać to zadanie.
Z rysunku nic mi nie wynika... Może jest jakaś reguła ?
soliter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 13 paź 2005, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelenia Góra
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 28 razy

5-kąt wpisany w okrąg - zadanie

Post autor: soliter »

Przekątne podzieliły ten kąt na kąty o miarach 40,30,50 (patrząc od kąta 100 poprzez kąt 120 do kąta 110). Dorysuj pozostałe przekątne, wyznacz gdzieś niewiadomą i korzystając z faktu ze kąty oparte na tym samym łuku mają równe miary oraz z faktu że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, dojdziesz do tego bez trudu, przy okazji wyznaczając multum innych kątów w tej figurze.
ODPOWIEDZ