tg kąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
adacho90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 24 cze 2008, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 41 razy

tg kąta

Post autor: adacho90 »

Obwód trójkąta równobocznego ABC wynosi 9. Punkt K należy do boku BC i |BK| =2. Oblicz tangens kąta BAK.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

tg kąta

Post autor: wb »

K' jest punktem boku AB i KK' prostopadły do AB. Wówczas w trójkącie KK'B, który jest połową trójkąta równobocznego o boku 2:
\(\displaystyle{ KK'= \frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3 \\ K'B=1 \\ \\ tg\alpha= \frac{\sqrt3}{3-1}= \frac{\sqrt3}{2}}\)
ODPOWIEDZ