trapez i wpisany okrąg

[kkk]

W trapez o ramionach długości a i b wpisano okrąg o promieniu długości r. Oblicz pole tego trapezu.

Mniej więcej wiem jak się za to zabrać, ale mimo wszystko coś niestety nie wychodzi ;/ Z góry dziękuję za jakieś wskazówki

[aga92]

x, y - długości podstaw
h - wysokość

W czworokąt można wpisać okrąg \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) suma naprzeciwległych boków jest taka sama.
Czyli \(\displaystyle{ x+ y = a+b}\)

Zauważ, że \(\displaystyle{ h = 2 r}\).

\(\displaystyle{ P = \frac{(x+y) h}{2} = \frac{(a+b) 2r }{2}}\)