Pole trapezu

[Keran]

Takie zadanko nad którym się głowie, mam pare teori, ale w sumie nie wiem, który sposób będzie dobry, dlatego prosiłbym kogoś o co najmniej naprowadzenie mnie na dobry kierunek, ew. rozwiązanie zadania

"Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości: krótszej podstawy 9cm, przekątnej 17cm i ramienia 10cm."

[xanowron]

Takie zadanko nad którym się głowie, mam pare teori, ale w sumie nie wiem, który sposób będzie dobry, dlatego prosiłbym kogoś o co najmniej naprowadzenie mnie na dobry kierunek, ew. rozwiązanie zadania

"Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości: krótszej podstawy 9cm, przekątnej 17cm i ramienia 10cm."

Z Pitagorasa mamy:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}=100 \\ (9+x)^{2}+h^{2}=289 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}=100 \\ 81+18x+x^{2}+h^{2}=289 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}=100 \\ 18x+x^{2}+h^{2}=208 \end{cases}}\)

Odejmując stronami:

\(\displaystyle{ -18x=-108 x=6}\)
Po podstawieniu do któregoś z równań jest też \(\displaystyle{ h=8}\)

Mamy już więc obydwie podstawy i wysokość i nic tylko wstawić do wzoru