Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stostunku 1:2 oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
Znalazłem takie samo zadanie na forum, ale wynik nie pokrywa sie z odpowiedziami.
Doszedłem do tego ze R jest równe R okręgu opisanego na trójkącie o bokach a, c, przekątna i nie wiem do końca co dalej???
Trapez/Okrąg opisany na trapezie/Kiełbasa 85
-
Morgus
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 55 razy
Trapez/Okrąg opisany na trapezie/Kiełbasa 85
Wykorzystałem 3 twierdzenia:
1. o odcinkach stycznych
2. Pitagorasa
3. sinusów
Tylko coś mi się ubzdurało, że mam dane a, ale to łatwo przerobić:
\(\displaystyle{ CL=2a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2r=2a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{3a \sqrt{34} }{8} = \frac{3a \sqrt{2} \sqrt{17} }{8}= \frac{3r \sqrt{17} }{8}}\)
Mam nadzieję, że dobrze mi wyszło
1. o odcinkach stycznych
2. Pitagorasa
3. sinusów
Kod: Zaznacz cały
http://img224.imageshack.us/img224/2644/forumxp5.jpg\(\displaystyle{ CL=2a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 2r=2a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{3a \sqrt{34} }{8} = \frac{3a \sqrt{2} \sqrt{17} }{8}= \frac{3r \sqrt{17} }{8}}\)
Mam nadzieję, że dobrze mi wyszło