Oblicz pole czworokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 6 lis 2008, o 13:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 20 razy
Oblicz pole czworokąta
Oblicz pole czworokąta ABCD w którym bok \(\displaystyle{ \left|AD \right|= ft| CD\right| = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=75^0, \quad ABC= 60^0 \quad oraz \quad BCD=105^0.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Oblicz pole czworokąta
1. Z tw. cosinusów obliczyć długość przekątnej \(\displaystyle{ AC}\)
2. \(\displaystyle{ AD=CD DAC= ACD=30}\)
3. \(\displaystyle{ \sphericalangle CAB=45, ACB=75}\)
4. z tw. sinusów \(\displaystyle{ \frac{AB}{sin75}= \frac{BC}{sin45}= \frac{AC}{sin60}}\)
5. Z 1 mamy \(\displaystyle{ AC,}\) podstawić pod 4 do równania i obliczyć \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\)
6. pole czworokąta\(\displaystyle{ P=P_{ACD}+P_{ABC}= \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\cdot sin120+ \frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin60=...,}\)gdzie\(\displaystyle{ AB}\)i \(\displaystyle{ BC}\)obliczone w p.5
pozdrawiam
2. \(\displaystyle{ AD=CD DAC= ACD=30}\)
3. \(\displaystyle{ \sphericalangle CAB=45, ACB=75}\)
4. z tw. sinusów \(\displaystyle{ \frac{AB}{sin75}= \frac{BC}{sin45}= \frac{AC}{sin60}}\)
5. Z 1 mamy \(\displaystyle{ AC,}\) podstawić pod 4 do równania i obliczyć \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\)
6. pole czworokąta\(\displaystyle{ P=P_{ACD}+P_{ABC}= \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\cdot sin120+ \frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin60=...,}\)gdzie\(\displaystyle{ AB}\)i \(\displaystyle{ BC}\)obliczone w p.5
pozdrawiam