Oblicz pole czworokąta

[Olivia86]

Oblicz pole czworokąta ABCD w którym bok \(\displaystyle{ \left|AD \right|= ft| CD\right| = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=75^0, \quad ABC= 60^0 \quad oraz \quad BCD=105^0.}\)

[Grzegorz t]

1. Z tw. cosinusów obliczyć długość przekątnej \(\displaystyle{ AC}\)

2. \(\displaystyle{ AD=CD DAC= ACD=30}\)

3. \(\displaystyle{ \sphericalangle CAB=45, ACB=75}\)
4. z tw. sinusów \(\displaystyle{ \frac{AB}{sin75}= \frac{BC}{sin45}= \frac{AC}{sin60}}\)
5. Z 1 mamy \(\displaystyle{ AC,}\) podstawić pod 4 do równania i obliczyć \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\)

6. pole czworokąta\(\displaystyle{ P=P_{ACD}+P_{ABC}= \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\cdot sin120+ \frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin60=...,}\)gdzie\(\displaystyle{ AB}\)i \(\displaystyle{ BC}\)obliczone w p.5

pozdrawiam