Oblicz pole czworokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Olivia86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 lis 2008, o 13:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 20 razy

Oblicz pole czworokąta

Post autor: Olivia86 »

Oblicz pole czworokąta ABCD, w którym bok \(\displaystyle{ \left|AD \right|= ft| CD\right| = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=75^0, \quad ABC= 60^0 \quad oraz \quad BCD=105^0.}\)
Hallena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 269
Rejestracja: 22 lut 2008, o 17:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Oz
Pomógł: 51 razy

Oblicz pole czworokąta

Post autor: Hallena »

Możesz tak:
\(\displaystyle{ AD^{2}=3^{2}+3^{2}-2{\cdot}3{\cdot}3{\cdot}cos120^{o}}\)
dalej z twierdzenia sinusów obliczyć boki AB i CB w trójkącie ABC a dalej ze wzoru
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Oblicz pole czworokąta

Post autor: florek177 »

Hellena policzyła przekątną AC, która odcina kąty po 30 st. W drugim trójkącie kąty mają 45 i 75 st. Z tw cosinusów lub sinusów pliczysz pozostałe dwa boki. Do pola: albo Heron, albo liczysz drugą przekątną i kąt między nimi.
ODPOWIEDZ