Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
trivelt
Użytkownik
Posty: 6 Rejestracja: 4 lis 2008, o 14:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Post
autor: trivelt » 4 lis 2008, o 14:32
Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W równoległoboku o bokach 13 i 19 dłuższa przekątna wynosi 24. Ile wynosi krótsza?
AZS06
Użytkownik
Posty: 353 Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd :)
Podziękował: 125 razy
Pomógł: 19 razy
Post
autor: AZS06 » 4 lis 2008, o 15:05
Dłuższa przekątna tego równoległoboku dzieli go na dwa takie same trójkąty o takich samych wymiarach \(\displaystyle{ 19, 13 , 24}\)
Znając długości boków liczysz pole tych trójkątów, za pomocą wzoru Herona
Znając pole trójkąta znasz pole równoległoboku..
Znając pole równoległoboku obliczasz drugą przekątną..
Pozdrawiam
trivelt
Użytkownik
Posty: 6 Rejestracja: 4 lis 2008, o 14:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Post
autor: trivelt » 4 lis 2008, o 15:40
Jeśli jeden bok zapiszemy jako \(\displaystyle{ \vec{a}}\) a drugi jako \(\displaystyle{ \vec{b}}\) a dłuższą przekątną jako \(\displaystyle{ \vec{(a+b)}}\) to jak wyraża się krótsza przekątna równa \(\displaystyle{ \vec{(a-b)}}\) przy użyciu danych wektorów?