Równoległobok - obliczanie długości przekątnej

trivelt · Post autor: **trivelt** » 4 lis 2008, o 14:32

Witam,
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

W równoległoboku o bokach 13 i 19 dłuższa przekątna wynosi 24. Ile wynosi krótsza?

AZS06 · Post autor: **AZS06** » 4 lis 2008, o 15:05

Dłuższa przekątna tego równoległoboku dzieli go na dwa takie same trójkąty o takich samych wymiarach \(\displaystyle{ 19, 13 , 24}\)

Znając długości boków liczysz pole tych trójkątów, za pomocą wzoru Herona
Znając pole trójkąta znasz pole równoległoboku..

Znając pole równoległoboku obliczasz drugą przekątną..

Pozdrawiam

trivelt · Post autor: **trivelt** » 4 lis 2008, o 15:40

Jeśli jeden bok zapiszemy jako \(\displaystyle{ \vec{a}}\) a drugi jako \(\displaystyle{ \vec{b}}\) a dłuższą przekątną jako \(\displaystyle{ \vec{(a+b)}}\)to jak wyraża się krótsza przekątna równa \(\displaystyle{ \vec{(a-b)}}\) przy użyciu danych wektorów?