pole równoległoboku (dane przekątne i kąty)

[sea_of_tears]

Oblicz pole rownolegloboku o przekatnych 8 i 9 jezeli wiadomo, ze jeden bok tworzy z przekatnymi katy 50stopni oraz 70stopni.

[Grzegorz t]

\(\displaystyle{ ABCD}\) - nasz równoległobok
\(\displaystyle{ O}\) - punkt przecięcia przekątnych
\(\displaystyle{ AO=OC=4,5}\)
\(\displaystyle{ OB=OD=4}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle OBC=70, OCB=50}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle AOB=120}\)

\(\displaystyle{ P= 2\cdot \frac{1}{2}\cdot 4,5\cdot 4\cdot sin120+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 4,5\cdot 4\cdot sin60}\) i tyle

[piasek101]

Albo bezpośrednio z zależności :

\(\displaystyle{ P=0,5d_1 d_2 sin\alpha}\) (poszukaj czego dotyczą użyte w niej oznaczenia).