Maturalne zadanie - za 4pkt.
W równoległoboku ABCD kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ \alpha=30}\), zaś dłuższy bok ma długość 8. Promień koła opisanego na \(\displaystyle{ \Delta ABD}\) ma długość R = 4. Oblicz pole równoległoboku.
Pozdr - dzięki za pomoc
Pole równoległoboku
- levik
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 10 cze 2007, o 15:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: www.levik.pl
- Podziękował: 12 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Pole równoległoboku
podpowiedź
\(\displaystyle{ ABCD}\) - nasz równoległobok
\(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=30}\)
\(\displaystyle{ AB=8}\)
Z tw. sinusów \(\displaystyle{ \frac{BD}{sin30}=2R BD=8\cdot \frac{1}{2}=4}\)
Z tw. cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ ABD}\) wyliczysz długość boku\(\displaystyle{ AD}\)
I pole równoległoboku wyniesie \(\displaystyle{ P=2\cdot \frac{1}{2}\cdot AD\cdot AB}\)
\(\displaystyle{ ABCD}\) - nasz równoległobok
\(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=30}\)
\(\displaystyle{ AB=8}\)
Z tw. sinusów \(\displaystyle{ \frac{BD}{sin30}=2R BD=8\cdot \frac{1}{2}=4}\)
Z tw. cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ ABD}\) wyliczysz długość boku\(\displaystyle{ AD}\)
I pole równoległoboku wyniesie \(\displaystyle{ P=2\cdot \frac{1}{2}\cdot AD\cdot AB}\)