otoż mam okolo 30 zadan na jutro ale niemoglem sobie poradzic z nastepujacymi 4 zadaniami...
1. Wykaż, ze jezeli w czwarakacie przekatne dziela sie na polowy to wielokat ten jest rownoleglobokiem.
2. uzasadnij ze odcinek laczacy srodki ramion trapezu jest rownolegly do podstaw i jego dlugosc jest rowna sredniej arytmetycznej
3. uzasadnij ze odcinek laczacy srodki przekatnych dowolnego trapezu jest rownolegly do podstaw i jego dlugosc jest rowna polowie roznicy dlugosci podstaw
4. w trojkacie ABC bok AB ma dlugosc c. punkty M, N leza odpowiednio na bokach CA i CB tak, ze |CM| : |MA| = |CN| : |NB| = 2 : 1. wyznacz dlugosc tego odcinka MN
dodam ze jestem w I klasie liceum na profiluu mat-fiz
i czy bylby ktos w stanie zrobic to zadanie w jak najprostszy sposob
z góry dziekuje
Staraj się uważniej nazywać tematy. Nie wrzucaj zadań do byle jakiego działu !
frej
tw. Talesa, czwarokąty i trójkąty
-
patry93
- Użytkownik
- Posty: 1251
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
- Podziękował: 352 razy
- Pomógł: 33 razy
tw. Talesa, czwarokąty i trójkąty
Ad 1.
Narysuj sobie ten czworokąt i oznacz jego wierzchołki kolejno A,B,C,D, a miejsce przecięcia się jego przekątnych np. O. Wtedy z treści zadania: DO=OB i AO=OC. Kąty AOD i BOC są równe oraz kąty DOC i AOB są równe. Zatem trójkąty DOC i AOB są przystające (bkb), podobnie z trójkątami AOD i BOC. Z tego mamy: AB=DC i AD=CB. Z tw. odwrotnego do tw. Talesa skoro trójkąty przystające mają wspólny wierzchołek to AB || DC i AD || BC.
Ad 2.
... zunska.pdf
Ad 3.
Narysuj to sobie, zaznacz odcinek łączący środki podstaw i z Talesa, uda Ci się
Ad 4.
Chyba też z tw. odwrotnego do tw. Talesa, skoro z tego jest MA=NB=2CM=2CN to MN || AB. I teraz już z "normalnego" Talesa.
Uprzedzam, że mogłem to zrobić źle! Więc dobrze by było, gdyby ktoś sprawdził
Narysuj sobie ten czworokąt i oznacz jego wierzchołki kolejno A,B,C,D, a miejsce przecięcia się jego przekątnych np. O. Wtedy z treści zadania: DO=OB i AO=OC. Kąty AOD i BOC są równe oraz kąty DOC i AOB są równe. Zatem trójkąty DOC i AOB są przystające (bkb), podobnie z trójkątami AOD i BOC. Z tego mamy: AB=DC i AD=CB. Z tw. odwrotnego do tw. Talesa skoro trójkąty przystające mają wspólny wierzchołek to AB || DC i AD || BC.
Ad 2.
... zunska.pdf
Ad 3.
Narysuj to sobie, zaznacz odcinek łączący środki podstaw i z Talesa, uda Ci się
Ad 4.
Chyba też z tw. odwrotnego do tw. Talesa, skoro z tego jest MA=NB=2CM=2CN to MN || AB. I teraz już z "normalnego" Talesa.
Uprzedzam, że mogłem to zrobić źle! Więc dobrze by było, gdyby ktoś sprawdził