Stosunek wielokątów podobnych
-
woznyadam
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 23 kwie 2006, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 97 razy
Stosunek wielokątów podobnych
Stosunek wielokątów podobnych wynoi 196:289. Znajdz stosunek obwodow tych wielokatow.
-
sierpinski
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 14:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Stosunek wielokątów podobnych
Mam rozumieć ze stosunek pól wynosi 196:289?
Jeśli 2 wielokąty są podobne, to każdy odcinek wielokąta 1 jest proporcjonalny do odpowiadającego odcinka w wielokącie 2 w skali k, zaś pole wielokąta 1 jest proporcjonalne do pola wielokąta 2 w skali \(\displaystyle{ k^{2}}\). Wiedząc to, mamy:
\(\displaystyle{ k^{2}=\frac{196}{289}=\frac{14^{2}}{17^{2}}, k>0}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{14}{17}}\)
Skoro każdy odcinek wielokąta 1 jest proporcjonalny do odpowiadających odcinków w wielokącie 2 w skali k, to suma długości odcinków wielokąta 1 (obwód) jest proporcjonalny do sumy długości odcinków wielokąta 2 w skali k.
Jeśli 2 wielokąty są podobne, to każdy odcinek wielokąta 1 jest proporcjonalny do odpowiadającego odcinka w wielokącie 2 w skali k, zaś pole wielokąta 1 jest proporcjonalne do pola wielokąta 2 w skali \(\displaystyle{ k^{2}}\). Wiedząc to, mamy:
\(\displaystyle{ k^{2}=\frac{196}{289}=\frac{14^{2}}{17^{2}}, k>0}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{14}{17}}\)
Skoro każdy odcinek wielokąta 1 jest proporcjonalny do odpowiadających odcinków w wielokącie 2 w skali k, to suma długości odcinków wielokąta 1 (obwód) jest proporcjonalny do sumy długości odcinków wielokąta 2 w skali k.
Ostatnio zmieniony 26 paź 2008, o 19:33 przez sierpinski, łącznie zmieniany 1 raz.