Okręgi opisane/wpisane

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
sundecade
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 3 mar 2008, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gliwice

Okręgi opisane/wpisane

Post autor: sundecade »

Zadanie są dość proste ale nie potrafię sobie z nimi poradzić bo opuściłem pare lekcji :/
1.środki 3 okręgów parami stycznie zewnętrznie sa wierzchołkami trójkąta o bokach a,b,c. znajdz promienie tych okregow gdy:
a-5, b-6, c-7

2.na okręgu o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych 10 cm. Oblicz długosc pozostałych boków.

3. na okregu o promieniu 2 cm opisano trojkat prostokątny równoramienny. oblicz obwód trojkata

4.na okregu o promieniu r=3 opisano trojkat równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120 stopni. Oblicz dlugosc bokow trojkata

5.Znajdz srodek oraz promien okregu opisanego na trojkacie ABC jesli
A(-2,2) B(-2,-2) C(6,-2)
Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Okręgi opisane/wpisane

Post autor: Wicio »

... tuuog8.jpg

1)Ja oznaczyłem ,że a,b,c to promienie okręgów poszczególnych , a nie boki , zamiast a,b,c w moim rozwiązaniu możesz napisac r1,r2,r3
\(\displaystyle{ a+b=5}\)
\(\displaystyle{ a+c=7}\)
\(\displaystyle{ b+c=6}\)

\(\displaystyle{ c=6-b}\)
\(\displaystyle{ a=5-b}\)

\(\displaystyle{ 5-b+6-b=7}\)
\(\displaystyle{ 2b=4}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)

\(\displaystyle{ a=5-2=3}\)

\(\displaystyle{ c=6-2=4}\)
ODPOWIEDZ