Iloczyn skalarny...

[stormajd]

witam,

Zadanie nad którym już trochę siedzę i nic mi nie przychodzi do głowy. Proszę was o pomoc bardzo!

Treść :

Dany jest kwadrat ABCD. Punkty E i F są środkami boków BC i CD. Wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{AE} * \vec{AF}=4}\) . Oblicz pole tego kwadratu

dziekuje za pomoc ! ! !

[wb]

\(\displaystyle{ \vec{AE} \circ \vec{AF}=4 \\ ( \vec{AB}+ \vec{BE}) \circ ( \vec{AD}+ \vec{DF})=4 \\ \vec{AB} \circ \vec{AD}+ \vec{AB} \circ \vec{DF}+ \vec{BE} \circ \vec{AD}+ \vec{BE} \circ \vec{DF}=4 \\ 0+ \vec{AB} \circ \vec{DF}+ \vec{BE} \circ \vec{AD}+ 0=4 \\ \vec{AB} \circ \frac{1}{2} \vec{AB}+ \vec{AD} \circ \frac{1}{2} \vec{AD}=4 \\ \frac{1}{2}|AB|^2+ \frac{1}{2}|AD|^2 =4 \\ |AB|^2=4 \\ P_{ABCD}=4}\)