Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Faja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 18 mar 2007, o 13:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 8 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Faja »

Witam, mam problem z zadaniem:
Różnica między długością przekątnej i dlugością boku kwadratu wynosi 2cm. Oblicz pole i obwód tego kwadratu.
Z góry dzięki za odpowiedz
Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 765
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 89 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Elvis »

\(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ a + 2 = a \sqrt{2}}\)
Kons
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 2 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Kons »

Elvis pisze:\(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ a + 2 = a \sqrt{2}}\)
Tyle to chyba każdy umie policzyć z przekątnej,no ale dalej nie wiem jak to rozwiązać :/
brutal1289
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 25 wrz 2008, o 17:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 9 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: brutal1289 »

trzeba podnieść to 2 potęgi całe równanie, a później podzielić przez 2 i wyjdzie a
Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 765
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 89 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Elvis »

Kons pisze:
Elvis pisze:\(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ a + 2 = a \sqrt{2}}\)
Tyle to chyba każdy umie policzyć z przekątnej,no ale dalej nie wiem jak to rozwiązać :/
Myślałem, że rozwiązanie równania nie jest problemem.
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2} - 1) = 2 \\
a = \frac{2}{\sqrt{2}-1} = 2(\sqrt{2}+1)}\)

Wystarczy podstawić do wzoru na pole i obwód.
Kons
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 2 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Kons »

Dzięki Elvis,już wszystko dobrze
Tris4Fun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 paź 2009, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Tris4Fun »

moze mi ktos wyjasnic z kad sie wzielo (a sqrt{2} - 1) = 2 ? allbo rozpisac?
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: elo111 »

mi też
Awatar użytkownika
Mistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 637
Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 135 razy

Różnica między długością przekątnej a długością w kwadracie

Post autor: Mistrz »

\(\displaystyle{ a+2 = a\sqrt{2} \ / \ -a \\ 2= a\sqrt{2}- a = a(\sqrt{2}-1)}\)
ODPOWIEDZ