Pole wycinka koła itd...

[Nowicjusz111]

1. Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt 140stopni jest równi 7(Pi). Oblicz promień tego koła.

2. Pole wycinka koła o promieniu r wyznaczonego przez kąt alfa < 180stopni jest rowne P. Ile jest równe pole wycinka koła o promieniu 2r wyznaczonego przez kąt 2alfa?

pojęcia nie mam jak to zrobić, prosze o pomoc.

[addmir]

1) kąt wycinka = 140
kąt całego koła = 360

jaki stosunek? \(\displaystyle{ \frac{140}{360} =\frac{7}{18}}\)
wzór na pole koła: \(\displaystyle{ P=\pi r^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{w} = \frac{7}{18} \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ 7\pi=\frac{7}{18} \pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ 7=\frac{7}{18} r^{2}}\)
\(\displaystyle{ 18=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{18} =r}\)

[Nowicjusz111]

dzieki, a ktoś drugie umie zrobić?

[ Dodano: 19 Października 2008, 11:08 ]
skąd sie wzieło 7pi po lewej?
pozniej rozumiem było dzielone przez PI?
skad sie wzieło 18=kwadrat

[ Dodano: 19 Października 2008, 11:08 ]
skąd sie wzieło 7pi po lewej?
pozniej rozumiem było dzielone przez PI?
skad sie wzieło 18=kwadrat

[addmir]

skąd sie wzieło 7pi po lewej?

W zadaniu jest napisane, że pole wycinka koła równa się \(\displaystyle{ 7 \pi}\)

pozniej rozumiem było dzielone przez PI?

tak

skad sie wzieło 18=kwadrat

\(\displaystyle{ 7=\frac{7}{18} r^{2}}\) \frac{18}{7} =r^{2}[/latex]

[Nowicjusz111]

tak ma byc:)

[addmir]

hmmm

2)
Pierwszy wycinek
promień = r
kąt \(\displaystyle{ \alpha < 180}\)
pole = \(\displaystyle{ P_{1}}\)

\(\displaystyle{ P_{1}=\pi r^{2} \frac{ }{360}}\)
\(\displaystyle{ \alpha }\)



Drugi wycinek
promień = 2r
kąt \(\displaystyle{ = 2 }\)
pole = P_{2}

\(\displaystyle{ P_{2}=\pi (2r)^{2} \frac{2 }{360}}\)
\(\displaystyle{ \alpha }\)



\(\displaystyle{ \frac{P_{2} 180}{4r^{2} \pi } = \frac{P_{1} 360}{\pi r ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P_{2} 45 = P_{1} 360}\)
\(\displaystyle{ P_{2}=P_{1} 8}\)


Ale nie jestem tego pewny w 100%. Jakby było źle, to proszę mnie poprawić

[Nowicjusz111]

moze ktos zrobic przykład 2 na 100% dobrzE:)?