Zadanie tekstowe - równanie ogóle prostej

[pamela696]

Dane są: wierzchołek B(2;1) i równania 3x - 2y + 8 = 0, 2x - 3y + 11 = 0 prostych zawierających dwie wysokości pewnego trójkąta. Wyznacz równania prostych zawierających boki trgo trójkąta.

Kompletnie nie wiem od czego zacząć i z jakich twierdzeń lub własności skorzystać. Proszę o pomoc.

[wb]

Łatwo sprawdzić, iż punkt B nie należy do żadnej z obu podanych prostych.
Oznacza to, że tworząc równania prostych prostopadłych do danych i przechodzących przez B, otrzymamy dwa równania spośród trzech szukanych prostych.
Mając dane proste i mając dwie proste już wyznaczone można , rozwiązując odpowiednie układy równań, otrzymać współrzędne dwu pozostałych wierzchołków. Równanie trzeciej z szukanych prostych otrzymasz pisząc równanie prstej przechodzącej przez wyznaczone wierzchołki.

[anibod]

Niech \(\displaystyle{ A 3x-2y+8=0}\), \(\displaystyle{ C 2x-3y+11=0}\)
Wyznaczasz pkt przecięcia tych dwóch prostych (np. P) zawierających wysokości trójkąta. Wyznaczasz równanie trzeciej wysokości (masz pkt. P i B),
Wyznaczasz równanie prostej AC (pierwszy bok) prostopadłej do prostej BP, przechodzącej przez pkt B (lub P), później wyznaczasz równanie prostej BC (drugi bok) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ 3x-2y+8=0}\) przechodzącej przez pkt P, a później równanie prostej AB prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ 2x-3y+11=0}\) przechodzącej praz pkt P