Trójkąt ostrokątny

natasza99 · Post autor: **natasza99** » 8 paź 2008, o 18:38

Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=25. Punkty A i B leżą na prostej o równaniu y=x-5
a) oblicz współrzędne punktów A, B,C
b) Oblicz kąty trójkąta ABC

Matiasek · Post autor: **Matiasek** » 8 paź 2008, o 20:21

a)
Musisz zrobić układ równań - równanie okręgu i równanie prostej. Następnie wyznaczasz dwie proste równoległe do y=x-5 i przechodzące przez punkty które wyszły z pierwszego układu. Proste równoległe włączasz pod układ z równaniem okręgu i wychodzą wierzchołki.

Elvis · Post autor: **Elvis** » 8 paź 2008, o 20:25

a) Rozwiązujesz układ równań. Powinno wyjść, że A i B mają współrzędne (0,-5) i (5,0). Punkt C musi leżeć na symetralnej AB (czyli prostej y=-x), a kąt ACB musi być ostry.
b) Kąt ACB jest oparty na 1/4 okręgu, więc ma 45 stopni. Pozostałe łatwo wyliczyć.