trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny, wiedząc, że obwód trójkata wynosi 30cm, a promien okregu opisanego na tym trojkacie ma dł. 6,5 cm.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
trójkąt prostokątny
Z zadania: \(\displaystyle{ a+b+c=30}\) oraz \(\displaystyle{ R=6,5 \iff 2R=c \iff c=13}\). Promień okregu wpisanego obliczymy ze wzoru: \(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\), zatem \(\displaystyle{ a+b=30-13=17}\) więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}=\frac{17-13}{2} \iff r=2}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}=\frac{17-13}{2} \iff r=2}\)