1. Na okręgu o promieniu r opisano trapez, którego kąty ostre przy podstawie mają kąty i Oblicz pole i obwód trapezu.
2. Pole trapezu opisanego na okręgu wynosi P. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą jego podstawą kąty o miarach i 3 . Oblicz długość promienia okręgu.
2 zadanka - trapez
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
2 zadanka - trapez
1. Zrób ładny rysunek!
1) \(\displaystyle{ h=2r}\)
2) z trójkątów prostokątnych przy ramionach \(\displaystyle{ c,\, d}\) mamy \(\displaystyle{ c={2r\over\sin\alpha}\wedge d={2r\over\sin\beta}}\)
3) wobec \(\displaystyle{ a+b=c+d}\) mamy sumę podstaw i
4) \(\displaystyle{ 2p={4r\over\sin\alpha}+{4r\over\sin\beta}}\) oraz
5) \(\displaystyle{ S={1\over2}\left({2r\over\sin\alpha}+{2r\over\sin\beta}\right)\cdot 2r}\)
2. Wykorzystaj rozwiązanie poprzedniego zadania (w 5) zastąp \(\displaystyle{ \beta=3\alpha}\) i rozwiąż równanie zmiennej \(\displaystyle{ r}\))
Pozdrawiam
1) \(\displaystyle{ h=2r}\)
2) z trójkątów prostokątnych przy ramionach \(\displaystyle{ c,\, d}\) mamy \(\displaystyle{ c={2r\over\sin\alpha}\wedge d={2r\over\sin\beta}}\)
3) wobec \(\displaystyle{ a+b=c+d}\) mamy sumę podstaw i
4) \(\displaystyle{ 2p={4r\over\sin\alpha}+{4r\over\sin\beta}}\) oraz
5) \(\displaystyle{ S={1\over2}\left({2r\over\sin\alpha}+{2r\over\sin\beta}\right)\cdot 2r}\)
2. Wykorzystaj rozwiązanie poprzedniego zadania (w 5) zastąp \(\displaystyle{ \beta=3\alpha}\) i rozwiąż równanie zmiennej \(\displaystyle{ r}\))
Pozdrawiam