Pole części koła
-
tomusxs
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 09:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
Pole części koła
Witam! Mam problem z jednym zadaniem. Oto jego treść: W kole z jednego punkt poprowadzono dwie cięciwy o długości 6 cm każda. Wiedząc, że utworzyły one kąt 60 stopni, oblicz pole części koła zawartej między tymi cięciwami. Z góry dziękuję za pomoc:)
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
Pole części koła
Najpierw rysunek
Moja propozucja:
Wiemy że \(\displaystyle{ |AB|=|AC|=6}\), oraz \(\displaystyle{ | BAC|=60^{\circ}}\)
Z tego \(\displaystyle{ | BOC|=120^{\circ}}\)
Ponieważ trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest równoramienny i kąt między jego ramionami wynosi \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) zatem jest on równoboczny. Stąd \(\displaystyle{ |BC|=6}\)
Zatem z tw. cosinusów możesz policzyć długość promienia koła. Pole trójkąta policzyć potrafisz.
Jeśli policzysz pole koła i pole trójkąta, to policzysz pole tych 3 obszarów które są poza trójkątem. Ale one są równej miary, więc jeśli policzysz pole 3, to obliczysz też prosto pole jednego. I wtedy policzysz już łatwo pole wycinka
Moja propozucja:
Wiemy że \(\displaystyle{ |AB|=|AC|=6}\), oraz \(\displaystyle{ | BAC|=60^{\circ}}\)
Z tego \(\displaystyle{ | BOC|=120^{\circ}}\)
Ponieważ trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest równoramienny i kąt między jego ramionami wynosi \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) zatem jest on równoboczny. Stąd \(\displaystyle{ |BC|=6}\)
Zatem z tw. cosinusów możesz policzyć długość promienia koła. Pole trójkąta policzyć potrafisz.
Jeśli policzysz pole koła i pole trójkąta, to policzysz pole tych 3 obszarów które są poza trójkątem. Ale one są równej miary, więc jeśli policzysz pole 3, to obliczysz też prosto pole jednego. I wtedy policzysz już łatwo pole wycinka