Proszę o pomoc w poniższych zadaniach. Im więcej rozwiązań tym lepiej, bo muszę zrozumieć jak się rozwiązuje zadania z czworokątami.
Zad 1
W trapezie ABCD podstawy mają długości AB=20, CD=12, a ramię AD=6. O ile należy przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?
Zad 2
Oblicz długość boku rombu wpisanego w równoległobok, wiedząc, że przekątne równoległoboku mają długości 15 i 20, zaś boki rombu są równoległe do tych przekątnych.
Zad 3
Z kawałka materiału w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach długości 1,2 m i 0,4 m oraz wysokości 1,5 m wycięto chorągiewkę w kształcie trójkąta równoramiennego, którego podstawą jest dłuższe ramię trapezu, a jeden z wierzchołków należy do krótszego ramienia trapezu
a) wyznacz długość odcinków, na jakie ten wierzchołek podzielił krótsze ramię trapezu.
b) oblicz długości boków chorągiewki
Zad 4
Udowodnij, że w dowolnym czworokącie odcinki łączące środki przeciwległych boków dzielą się w punkcie przecięcia na połowy.
Zad 5
W trapez o krótszej podstawie 7 cm wpisano okrąg, którego punkt styczności z jednym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 4 cm i 9 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
Zad 6
W dany trapez można wpisać okrąg i na danym trapezie można opisać okrąg. Wysokość tego trapezu poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki. Dłuższy odcinek ma 10 cm. Oblicz obwód tego trapezu.