Środek trzeciego okręgu.

[G86]

Mamy dwa okręgi z danymi promieniami i środkami powiedzmy O1: ((x1,y1),R1) i O2: ((x2,y2),R2). Mamy dany Trzeci promień R3. Mamy znaleźć środek trzeciego okręgu wiedząc, że te 3 okręgi są do siebie styczne zewnętrznie.

[QuusAmo]

Wiesz że odległość od środka 2 okręgu, do środka 3 okręgu będzie równa \(\displaystyle{ R_2+R_3}\)
ponadto odległość środka 1 okręgu do środak 3 okręgu będzie równa \(\displaystyle{ R_1+R_3}\)
Niech\(\displaystyle{ O_3=\{ (a;b);R_3\}}\) gdzie \(\displaystyle{ R_3}\) jest dany.
Otrzymujesz układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} R_1+R_3=\sqrt{(x_1-a)^2+(y_1-b)^2} \\ R_2+R_3=\sqrt{(x_2-a)^2+(y_y-b)^2} \end{cases}}\)
Układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi, który powinien dać już rozwiązanie

[G86]

No mi wyszło jakoś odwrotnie w tych nawiasach, że a - x1 itp. ale to i tak nie zmienia faktu, że nie mogę rozwiązać tego układu równań.

[QuusAmo]

A masz to na jakichś konkretnych liczbach zrobić ? Bo jeśli na literkach to będzie brzydko, ale też się da więc jeśli masz konkretne liczby to podaj, a jeśli nie to napisz, wtedy pomęczymy to na literkach

[G86]

No właśnie trzeba ogólny wzór wyprowadzić ......