Proszę o pomoc w rozwiązania tych zadań
1) Długości boków trójkąta ABC tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego, przy czym \(\displaystyle{ |AC|}\)
Długość boków, ciąg arytmetyczny
Długość boków, ciąg arytmetyczny
Ostatnio zmieniony 2 paź 2008, o 19:45 przez Judytaaaa, łącznie zmieniany 3 razy.
-
raphel
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Długość boków, ciąg arytmetyczny
6.
a,b,c - boki trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2} + b ^{2} = c ^{2} \\ a+b+c = 70 \\ \frac{1}{2} a b = 210 \end{cases}}\)
wystarczy że to policzysz;)
[ Dodano: 2 Października 2008, 14:33 ]
5.
a,b,c - boki trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2}+ b ^{2} = c ^{2} \\ \frac{1}{2} a b = 180 \\ \frac{2P}{a+b+c} =4 \end{cases}}\)
policz i powinno wyjść;)
a,b,c - boki trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2} + b ^{2} = c ^{2} \\ a+b+c = 70 \\ \frac{1}{2} a b = 210 \end{cases}}\)
wystarczy że to policzysz;)
[ Dodano: 2 Października 2008, 14:33 ]
5.
a,b,c - boki trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2}+ b ^{2} = c ^{2} \\ \frac{1}{2} a b = 180 \\ \frac{2P}{a+b+c} =4 \end{cases}}\)
policz i powinno wyjść;)
-
Slay
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 19 wrz 2009, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 7 razy
Długość boków, ciąg arytmetyczny
Niech mi ktoś wytłumaczy, w 5. zadaniu skąd wzięła się trzecie część równania?
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Długość boków, ciąg arytmetyczny
wzór na pole okregu wpisanego w trójkat
-- 3 października 2009, 18:43 --
3.
\(\displaystyle{ R= \frac{c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b+-c}{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}c \Rightarrow c=2a}\)
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ (2a)^2 = a^2 +b^2}\)
\(\displaystyle{ 4a^2-a^2=b^2}\)
\(\displaystyle{ 3a^2=b^2}\)
\(\displaystyle{ b=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{w}}{P_{o}} = \frac{\pi \cdot r^2}{\pi \cdot R^2} = \frac{ (\frac{a+b-c}{2})^2 }{( \frac{c}{2})^2 } = \frac{ (\frac{a+a \sqrt{3}-2a }{2})^2 }{ (\frac{2a}{2})^2 } = \frac{( \frac{a \sqrt{3}-a }{2})^2 }{a^2} = \frac{3a^2-2 \sqrt{3}a^2 +a^2}{4a^2} = \frac{a^2(4-2 \sqrt{3}) }{4a^2} = \frac{4-2 \sqrt{3} }{4} = \frac{2- \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} : P_{o} = (2- \sqrt{3}) : 2}\)
-- 3 października 2009, 18:50 --
8.
\(\displaystyle{ sin= \frac{a}{c} = \frac{3}{5} \Rightarrow a= \frac{3}{5}c}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}=7}\)
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ c^2 = ( \frac{3}{5}c)^2 + b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2 = \frac{16}{25}c^2 \Rightarrow b = \frac{4}{5}c}\)
\(\displaystyle{ 7= \frac{ \frac{3}{5}c + \frac{4}{5}c -c }{2}}\)
\(\displaystyle{ c=35}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{4}{5} =28}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{5}c = 21}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a \cdot b}{2} = 294}\)
-- 3 października 2009, 18:43 --
3.
\(\displaystyle{ R= \frac{c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b+-c}{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}c \Rightarrow c=2a}\)
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ (2a)^2 = a^2 +b^2}\)
\(\displaystyle{ 4a^2-a^2=b^2}\)
\(\displaystyle{ 3a^2=b^2}\)
\(\displaystyle{ b=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{w}}{P_{o}} = \frac{\pi \cdot r^2}{\pi \cdot R^2} = \frac{ (\frac{a+b-c}{2})^2 }{( \frac{c}{2})^2 } = \frac{ (\frac{a+a \sqrt{3}-2a }{2})^2 }{ (\frac{2a}{2})^2 } = \frac{( \frac{a \sqrt{3}-a }{2})^2 }{a^2} = \frac{3a^2-2 \sqrt{3}a^2 +a^2}{4a^2} = \frac{a^2(4-2 \sqrt{3}) }{4a^2} = \frac{4-2 \sqrt{3} }{4} = \frac{2- \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} : P_{o} = (2- \sqrt{3}) : 2}\)
-- 3 października 2009, 18:50 --
8.
\(\displaystyle{ sin= \frac{a}{c} = \frac{3}{5} \Rightarrow a= \frac{3}{5}c}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}=7}\)
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ c^2 = ( \frac{3}{5}c)^2 + b^2}\)
\(\displaystyle{ b^2 = \frac{16}{25}c^2 \Rightarrow b = \frac{4}{5}c}\)
\(\displaystyle{ 7= \frac{ \frac{3}{5}c + \frac{4}{5}c -c }{2}}\)
\(\displaystyle{ c=35}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{4}{5} =28}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{5}c = 21}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a \cdot b}{2} = 294}\)