Zadania na sprawdzian

[kamako]

kilka zadań, które wyników nie jestem pewna
1.Czy trójkąty o bokach 9.12,18 oraz 6,12,8 są podobne?udowodnij
2.Podaj miary kątów, wiedząc że ich stosunek jest równy 1:3:5
3.Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=24 |AC|=|BC|=13
4.Liczby 6,10,c są długościami trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
5.Liczby 6,10,c są długościami trójkąta prostokątnego. Oblicz c.
6.Boki trójkąta równobocznego wydłużono o 5 %. O ile procent wzrosło pole trójkąta?

Z góry dziękuje.

[smigol]

1.
Warunek:
\(\displaystyle{ \frac{9}{6}= \frac{12}{8} = \frac{18}{12}}\)
wszystko się zgadza, więc trójkąty te są do siebie podobne na mocy cechy przystawania BBB.
2. Chodziło o miary katów w trójkącie??
Jak tak, to:
\(\displaystyle{ x+3x+5x =180}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)
3. Opuszczasz wysokość na podstawę BC, wysokość podzieliła podstawę na połowy, z twierdzenia Pitagorasa liczysz wysokość, a potem obliczasz pole trójkąta z podstawowego wzoru.
4. Co to są długości trójkąta?
5. patrzy 4.
6. wzór na pole trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
po wydłużeniu boków:
\(\displaystyle{ P _{2} = \frac{ ft(1,05 \right) ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
O ile procent wzrosło pole?
\(\displaystyle{ P _{2}-P}\)

[kamako]

4,5 chodzi długości boków.

[smigol]

4,5 chodzi długości boków.

Więc w 4. Wydaje mi się, że:
\(\displaystyle{ c=6 \ albo \ c= 10}\)
w 5.
\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{34} \ albo \ c=8}\)