Odległosc srodkow przekatnych w trapezie

[radziosny]

Dany jest trapez o podstawach \(\displaystyle{ a,b,a>b}\). Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.

Na 75% chodzi tu o twierdzenie talesa, tylko jak to zastosowac? :/

Prosze o pomoc

[xanowron]

Mamy obliczyć długość odcinka \(\displaystyle{ |EF|}\). Zauważamy, że odcinek łączący środki boków trójkąta \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) jest równy \(\displaystyle{ |EG|}\), a odcinek łączący środki boków trójkąta \(\displaystyle{ \Delta CDB}\) równa się \(\displaystyle{ |FG|}\). Więc szukany odcinek \(\displaystyle{ |EF|=|EG|-|FG|}\).
Jako że odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do podstawy i ma długość połowy tej podstawy. Więc:



\(\displaystyle{ |EG|=\frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ |FG|=\frac{b}{2}}\)
Więc \(\displaystyle{ |EF|=\frac{a}{2}-\frac{b}{2}=\frac{a-b}{2}}\)

[radziosny]

oto mi chodzilo , wielkie dzieki